2320: 【基础】地图探险

小 A 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。

丛林的地图可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的字符表来表示。我们将第 i 行第 j列的位置的坐标记作 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m)。如果这个位置的字符为 x，即代表这个位置上有障碍，不可通过。反之，若这个位置的字符为 $.$，即代表这个位置是一片空地，可以通过。

这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 (x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m) 刻画，它表示机器人处在地图上第 $x$ 行第 $y$ 列的位置。而朝向用一个 0∼3的 整数 $d$ 表示，其中 $d=0$ 代表向东，$d=1$ 代表向南，$d=2$ 代表向西，$d=3$ 代表向北。

初始时，机器人的位置为(x0,y0)，朝向为 d0。保证初始时机器人所在的位置为空地。接下来机器人将要进行 $k$ 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：

1. 假设机器人当前处在的位置为 $(x,y)$，朝向为 $d$。则它的方向上的下一步的位置 (x′,y′)(x′,y′) 定义如下：若 $d=0$，则令(x′,y′)=(x,y+1)，若$d=1$，则令 (x′,y′)=(x+1,y)，若 $d=2$，则令(x′,y′)=(x,y−1)，若 $d=3$，则令 (x′,y′)=(x−1,y)。
   
2. 接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内，且是否为空地。具体地说，它判断 (x′,y′) 是否满足1≤x′≤n,1≤y′≤m，且(x′,y′) 位置上是空地。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 (x′,y′)，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 d′=(d+1)mod4（即 $d+1$ 除以 4的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 $d$ 变为 d′。
   

小 A 想要知道，在机器人执行完 $k$ 步操作之后，地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）有几个。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个正整数 $n,m,k$。其中 $n,m$ 表示地图的行数和列数，$k$ 表示机器人执行操作的次数。

第二行包含两个正整数 x0,y0x0,y0 和一个非负整数 d0d0。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。保证字符串中只包含 $\mathtt{x}$ 和 $.$ 两个字符。其中，第 $x$ 行的字符串的第 $y$ 个字符代表的位置为 $(x,y)$。这个位置是 $\mathtt{x}$ 即代表它是障碍，否则代表它是空地。数据保证机器人初始时所在的位置为空地。

2
1 5 4
1 1 2
....x
5 5 20
1 1 0
.....
.xxx.
.x.x.
..xx.
x....

3
13