2271: 【基础】优秀的拆分
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题目描述
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。
对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆 分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表 示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
例如，10 = 8 + 2 = 2^3+ 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。
现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的 拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆 分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表 示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。
例如，10 = 8 + 2 = 2^3+ 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。
现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的 拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
输入
输入只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。
输出
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出 这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定 了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。 若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。
样例输入 复制
6样例输出 复制
4 2提示
对于 20% 的数据，n ≤ 10。 对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。
对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。
对于 80% 的数据，n ≤ 1024。
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 1 × 10^7。
对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。
对于 80% 的数据，n ≤ 1024。
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 1 × 10^7。