2259: 【提高】有趣的编码
题目描述
小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到231−1231−1这么大的数,生活中常用的0~100这种数也同样需要用4个字节的补码表示,太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
1.对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0)10=(0)2(0)10=(0)2,(962)10=(1110011110)2(962)10=(1110011110)2。
2.将二进制数从低位到高位切分成每组7bit,不足7bit的在高位用0填补。例如,(0)2(0)2变为0000000的一组,(1110011110)2(1110011110)2变为0011110和0000111的两组。
3.由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上0,否则在最高位填上1。于是,0的变长编码为00000000一个字节,926的变长编码为10011110和00000111两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678的二进制为(0001101−1011010−0110110−1001011−1110100−0100110−1001000−0010110−1001110)2(0001101−1011010−0110110−1001011−1110100−0100110−1001000−0010110−1001110)2,于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共9个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
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