2250: 【基础】小猫分鱼
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题目描述
海滩上有一堆鱼，N 只小猫来分。第一只小猫把这堆鱼平均分为 N 份，多了 i个(i<N) ，这只小猫把多的 i 个扔入海中，拿走了一份。第二只小猫接着把剩下的鱼平均分成 N 份，又多了 i 个，小猫同样把多的 i 个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、……，第 N 只小猫仍是最终剩下的鱼分成 N 份，扔掉多了的 i 个，并拿走一份。
编写程序，输入小猫的数量 N 以及每次扔到海里的鱼的数量 i，输出海滩上最少的鱼数，使得每只小猫都可吃到鱼。
例如：两只小猫来分鱼 N=2，每次扔掉鱼的数量为 i=1，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第二只小猫需要拿走 1 条鱼，则此时待分配的有 3条鱼。第一只小猫待分配的鱼有 3∗2+1=7 条。
输入
总共 2行。第一行一个整数 N，第二行一个整数 i。
保证 0<N<10；i<N 。
输出
一行一个整数，表示满足要求的海滩上最少的鱼数。
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2
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7提示
三只小猫来分鱼 N=3，每次扔掉鱼的数量为 i=1，为了每只小猫都可吃到鱼，可令第三只小猫需要拿走3 条鱼（拿走 1 条和 2 条不满足要求），则此时待分配的有 10 条鱼。第二只小猫待分配的鱼有 10×3/2+1=16 条。第一只小猫待分配的鱼有 16×3/2+1=25 条。
样例2中，为什么第三只小猫拿走1条和2条不满足要求：
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如果第三只小猫拿走1条，待分配的就有1×3+1=4 条（丢1条，拿1条，剩2条）。那么这4条就是来源于第二只猫丢1条拿1份（2条）后剩余的2份（4条），所以第二只小猫待分配的鱼有 4∗3/2+1=7 条（丢1，拿2，剩4）。这7条来源于第一只猫丢1条拿1份后剩余的2份（7条），但是7条并不能平分为2份，所以第三只小猫拿走1条不成立。
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同样的，如果第三只小猫拿走2条，待分配的就有2×3+1=7 条（丢1条，拿2条，剩4条）。这7条来源于第二只猫丢1条拿1份后剩余的2份（7条），但是7条并不能平分为2份，所以第三只小猫拿走2条不成立。